Extremwertproblem visualisieren

This topic has 2 Antworten, 2 Teilnehmer, and was last updated vor 4 weeks, 1 day by Manuel Garcia Mateos.

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  • #9063

    Hallo,
    ich würde gerne mit dem Classpad eine typische Extremwertaufgabe bearbeiten und visualisieren.
    Gegeben ist eine lineare Funktion (x+y=4) im Intervall I=[0,4]. Auf die Gerade wird ein Punkt C gesetzt und das Rechteck betrachtet, das der Punkt C mit den beiden Koordinatenachsen aufspannt.
    Für welches x ist der Flächeninhalt des Rechtecks maximal?
    Ich habe die Funktion in der Geometrie-Anwendung gezeichnet und einen Punkt C auf die Gerade gelegt. Den Punkt C kann ich nun animieren und ich kann mir auch in einer Tabelle die x- und y-Werte anzeigen lassen. Der Flächeninhalt ergibt sich nun aus dem Produkt der beiden Werte.
    Ich würde aber gerne das Rechteck zeichnen, den Flächeninhalt berechnen bzw. ermitteln lassen.
    Schaffe es aber nicht.
    Es tut mir wirklich so leid, dass ich nerve und mich so dumm anstelle. Ich komme mit dem Gerät nicht wirklich zurecht und weiß nicht, ob ich z. B. wie man Koordinaten einzelner Punkte ansprechen kann. In GeoGebra erzeugt man einen Punkt auf der x-Achse durch Eingabe von P=(x(C),0). Geht das beim ClassPad auch irgendwie? Wie erzeugt man ein Rechteck durch den Punkt C? Wie erzeugt man eine Senkrechte zur x-Achse durch C?

    #9065
     Tom Herwig
    Keymaster

    Moin Manuel,

    um den Flächeninhalt anzeigen zu lassen musst Du alle 4 Seiten des Rechtecks markieren. Dann wird Dir im Messfeld der Flächeninhalt angezeigt. Durch einen Klick auf das Symbol, kannst Du diesen Wert dann auch ins Fenster ziehen.

    Ich hoffe das hilft.

    Viele Grüße,
    Tom

    #9066

    Hallo Tom,

    vielen Dank für die Antwort. Das war aber nicht das Problem. Ich habe das wohl nicht richtig beschreiben können. Es geht mir, um die Visualisierung von Extremwertproblemen mithilfe des Spurmodus. Ich würde gerne die Flächeninhaltsfunktion darstellen.

    Das Problem besteht aus mehreren Teilen:
    1) Wenn man einen Punkt C mit den Koordinaten C(x,y) auf einer Geraden, z. B. f(x)=4-x hat, wie erzeugt man eine Punkt B auf der x-Achse, der immer die x-Koordinate von C hat, also B(x,0)? Kann ich das irgendwie direkt im Messfeld eingeben? Bei GeoGebra gibt man ein B=(x(C),0). Geht das beim ClassPad auch irgendwie?

    Ich habe versucht, die Senkrechte durch C zur x-Achse zu zeichnen. Der Classpad scheint bei mir die x-Achse nicht als Gerade anzusehen.

    2) Wie erzeugt man ein Rechteck durch die Punkte O(0,0), B(x,0), C(x,y) und D(0,y), wenn man C(x,y) gegeben hat?

    Vielleicht kann ich es in Würzburg näher erläutern.

    Viele Grüße
    Manuel

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